Naukowcy z IF PAN rozszerzyli zastosowania statystycznego rozkładu Fermiego-Diraca do opisu układów niehermitowskich. Nowy formalizm zapewnia ogólne ramy do obliczania wielociałowych obserwabli kwantowych w układach równowagowych sprzężonych ze środowiskiem rozpraszającym. Funkcja rozkładu Fermiego-Diraca (F-D) opisuje rozkład stanów energetycznych cząstek w układach, w których obowiązuje zasada Pauliego. Rozkład ten występuje w mechanice kwantowej przy opisie fermionów, gdzie Hamiltonian układu jest operatorem hermitowskim. Jednak wiele układów fizycznych, szczególnie tych sprzężonych ze środowiskiem rozpraszającym, lepiej opisuje się za pomocą Hamiltonianu niehermitowskiego, który zwykle ma zespolone wartości własne.Taki opis wydaje się przydatny zwłaszcza do modelowania zastosowań technicznych,jak analiza zdolności detekcyjnych złącza Josephsona czy optymalizacja dynamiki diody. W przedstawianej pracy Pei-Xin Shen, Zhide Lu, Jose L. Lado i Mircea Trif wprowadzili niehermitowski wariant rozkładu F-D (nHFDd). Aby zweryfikować jego skuteczność, naukowcy przeanalizowali problem transportu prądu stacjonarnego w złączach nadprzewodnik-normalny metal-nadprzewodnik oraz w pierścieniach metalicznych. Prądy stacjonarne, czyli prądy równowagowe, które mogą płynąć przez obwód bez końca bez przyłożonego napięcia, mogą być zaburzane przez zewnętrzne środowiska poprzez procesy dekoherencji. Korzystając z funkcji nHFDd, naukowcy wyprowadzili analityczny wzór na prąd stacjonarny, który opiera się wyłącznie na złożonym spektrum energetycznym rozważanego układu. Warto zaznaczyć, że nowe podejście skutecznie koryguje nieścisłości występujące we wczesniejszych metodach opisu, szczególnie w zachowaniu widma operatora energii w punktach wyjątkowych – osobliwościach w przestrzeni parametrów, gdzie dwie lub więcej wartości własnych i odpowiadające im stany własne zlewają się. W tych punktach tradycyjne metody obliczeń zwykle prowadzą do anomalii, ale nowe podejście zapewnia, że obserwable fizyczne pozostają ciągłe i dobrze zdefiniowane. Ta ciągłość w punktach wyjątkowych jest kluczowa dla dokładnego opisu transportu kwantowego i innych zjawisk w układach niehermitowskich. Autorzy zbadali także wpływ temperatury oraz oddziaływań wielociałowych na transport elektronowy. Wykazano, że amplituda funkcji falowej prądu jest tłumiona przez fluktuacje termiczne i rozpraszanie elektron-elektron. Ze względu na analityczne właściwości nHFDd, punkty wyjątkowe widma operatora energii nie mogą być jednak zidentyfikowane w obserwablach statycznych, takich jak prąd. Natomiast, naukowcy pokazali, że stają się one widoczne w wielkościach dynamicznych, takich jak podatność prądu, która jest zwykle mierzona w doświadczeniu. Opublikowana praca przedstawia istotne wskazówki dla przyszłych badań nad transportem kwantowym i termodynamiką niehermitowską, jak również perspektywy dla dalszego rozwoju urządzeń kwantowych, które mogą wykorzystywać fizykę niehermitowską do poprawy swojej funkcjonalności.

Niniejsza praca została opublikowana i wyróżniona jako sugestia redaktorów Physical Review Letters.